Сократите дробь 9(98/17)

Задача: сократить дробь
9
98 17
Решение:
9
98 17
=
9 ∙ 17 + 98 17
=
251 17
=
251 : 1 17 : 1
=
251 17
=
14
13 17
Ответ:
9
98 17
=
14
13 17

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    98 17
    =
    9 ∙ 17 + 98 17
    =
    251 17

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 251 и 17 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (251;17) необходимо:

    • разложить 251 и 17 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    251 = 251;

    251 251
    1

    17 = 17;

    17 17
    1
    НОД (251; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 251 и 17 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 251 : 1 17 : 1
    =
    251 17

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 251 17
    — неправильная, т.к. числитель 251 больше знаменателя 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    251 17
    =
    14
    13 17
Таким образом:
9
98 17
=
14
13 17

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии