Сократите дробь 9(98/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

98 17

=

9 ∙ 17 + 98 17

=

251 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 251 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (251;17) необходимо:

• разложить 251 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

251 = 251;

251	251
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (251; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 251 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

251 : 1 17 : 1
=
251 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

251 17
— неправильная, т.к. числитель 251 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
251 17
=
14
13 17