Сократите дробь 12(17/11)

Задача: сократить дробь
12
17 11
Решение:
12
17 11
=
12 ∙ 11 + 17 11
=
149 11
=
149 : 1 11 : 1
=
149 11
=
13
6 11
Ответ:
12
17 11
=
13
6 11

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    12
    17 11
    =
    12 ∙ 11 + 17 11
    =
    149 11

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 149 и 11 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (149;11) необходимо:

    • разложить 149 и 11 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    149 = 149;

    149 149
    1

    11 = 11;

    11 11
    1
    НОД (149; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 149 и 11 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 149 : 1 11 : 1
    =
    149 11

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 149 11
    — неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    149 11
    =
    13
    6 11
Таким образом:
12
17 11
=
13
6 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии