Сократите дробь 9/11
Задача: сократить дробь
9 11
Решение:
9 11
=
9 : 1 11 : 1
=
9 11
Ответ:
9 11
=
9 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 9 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9;11) необходимо:
Отсюда:
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (9; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 9 и 11 — взаимно простые числа).
9 : 1 11 : 1
=
9 11
Таким образом:
9 11
=
9 11