Сократите дробь 2(49/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

49 60

=

2 ∙ 60 + 49 60

=

169 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 169 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (169;60) необходимо:

• разложить 169 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

169 = 13 · 13;

169	13
13	13
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (169; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 169 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

169 : 1 60 : 1
=
169 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

169 60
— неправильная, т.к. числитель 169 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
169 60
=
2
49 60