Сократите дробь 48(12/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

12 13

=

48 ∙ 13 + 12 13

=

636 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 636 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (636;13) необходимо:

• разложить 636 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

636 = 2 · 2 · 3 · 53;

636	2
318	2
159	3
53	53
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (636; 13) = 1 (Частный случай, т.к. 636 и 13 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

636 : 1 13 : 1
=
636 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

636 13
— неправильная, т.к. числитель 636 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
636 13
=
48
12 13