Сократите дробь 3000/15000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3000 и 15000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3000;15000) необходимо:

• разложить 3000 и 15000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

15000	2
7500	2
3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (3000; 15000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3000 : 3000 15000 : 3000
=
1 5