Сократите дробь 8/5
Задача: сократить дробь
8 5
Решение:
8 5
=
8 : 1 5 : 1
=
8 5
=
1
3 5
Ответ:
8 5
=
1
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 8 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 8 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8;5) необходимо:
Отсюда:
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (8; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 8 и 5 — взаимно простые числа).
8 : 1 5 : 1
=
8 5
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Таким образом:
8 5
=
1
3 5