Сократите дробь 48(256/316)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

256 316

=

48 ∙ 316 + 256 316

=

15424 316

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15424 и 316 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15424;316) необходимо:

• разложить 15424 и 316 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15424 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 241;

15424	2
7712	2
3856	2
1928	2
964	2
482	2
241	241
1

316 = 2 · 2 · 79;

316	2
158	2
79	79
1

НОД (15424; 316) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15424 : 4 316 : 4
=
3856 79

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3856 79
— неправильная, т.к. числитель 3856 больше знаменателя 79.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3856 79
=
48
64 79