Сократите дробь 3(18/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

18 12

=

3 ∙ 12 + 18 12

=

54 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 54 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (54;12) необходимо:

• разложить 54 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (54; 12) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

54 : 6 12 : 6
=
9 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2