Сократите дробь 48(50/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
48

50 84

=

48 ∙ 84 + 50 84

=

4082 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4082 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4082;84) необходимо:

• разложить 4082 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4082 = 2 · 13 · 157;

4082	2
2041	13
157	157
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (4082; 84) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4082 : 2 84 : 2
=
2041 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2041 42
— неправильная, т.к. числитель 2041 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2041 42
=
48
25 42