Сократите дробь 24/108
Задача: сократить дробь
24 108
Решение:
24 108
=
24 : 12 108 : 12
=
2 9
Ответ:
24 108
=
2 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 24 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 24 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (24;108) необходимо:
Отсюда:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (24; 108) = 2 · 2 · 3 = 12.
24 : 12 108 : 12
=
2 9
Таким образом:
24 108
=
2 9