Сократите дробь 6(180/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

180 7

=

6 ∙ 7 + 180 7

=

222 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;7) необходимо:

• разложить 222 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (222; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 222 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 1 7 : 1
=
222 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

222 7
— неправильная, т.к. числитель 222 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
222 7
=
31
5 7