Сократите дробь 840/3990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 3990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;3990) необходимо:

• разложить 840 и 3990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3990 = 2 · 3 · 5 · 7 · 19;

3990	2
1995	3
665	5
133	7
19	19
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (840; 3990) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 210 3990 : 210
=
4 19