Сократите дробь 53(26/108)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
53

26 108

=

53 ∙ 108 + 26 108

=

5750 108

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5750 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5750;108) необходимо:

• разложить 5750 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 23;

5750	2
2875	5
575	5
115	5
23	23
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (5750; 108) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5750 : 2 108 : 2
=
2875 54

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2875 54
— неправильная, т.к. числитель 2875 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2875 54
=
53
13 54