Сократите дробь 3(37/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

37 39

=

3 ∙ 39 + 37 39

=

154 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 154 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (154;39) необходимо:

• разложить 154 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

154 = 2 · 7 · 11;

154	2
77	7
11	11
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (154; 39) = 1 (Частный случай, т.к. 154 и 39 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

154 : 1 39 : 1
=
154 39

Переведем неправильную дробь в смешанную:

154 39
— неправильная, т.к. числитель 154 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
154 39
=
3
37 39