Сократите дробь 512/160

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 512 и 160 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;160) необходимо:

• разложить 512 и 160 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (512; 160) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

512 : 32 160 : 32
=
16 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 5
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 5
=
3
1 5