Сократите дробь 490/560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 490 и 560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (490;560) необходимо:

• разложить 490 и 560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

НОД (490; 560) = 2 · 5 · 7 = 70.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

490 : 70 560 : 70
=
7 8