Сократите дробь 490/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 490 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (490;84) необходимо:

• разложить 490 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (490; 84) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

490 : 14 84 : 14
=
35 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 6
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6