Сократите дробь 4620/2100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4620 и 2100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4620;2100) необходимо:

• разложить 4620 и 2100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11;

4620	2
2310	2
1155	3
385	5
77	7
11	11
1

2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (4620; 2100) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4620 : 420 2100 : 420
=
11 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5