Сократите дробь 9(9/180)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

9 180

=

9 ∙ 180 + 9 180

=

1629 180

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1629 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1629;180) необходимо:

• разложить 1629 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1629 = 3 · 3 · 181;

1629	3
543	3
181	181
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1629; 180) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1629 : 9 180 : 9
=
181 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

181 20
— неправильная, т.к. числитель 181 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
181 20
=
9
1 20