Сократите дробь 5(127/381)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

127 381

=

5 ∙ 381 + 127 381

=

2032 381

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2032 и 381 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2032;381) необходимо:

• разложить 2032 и 381 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2032 = 2 · 2 · 2 · 2 · 127;

2032	2
1016	2
508	2
254	2
127	127
1

381 = 3 · 127;

381	3
127	127
1

НОД (2032; 381) = 127 = 127.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2032 : 127 381 : 127
=
16 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3