Сократите дробь 5(1419/9900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1419 9900

=

5 ∙ 9900 + 1419 9900

=

50919 9900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 50919 и 9900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (50919;9900) необходимо:

• разложить 50919 и 9900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

50919 = 3 · 11 · 1543;

50919	3
16973	11
1543	1543
1

9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

9900	2
4950	2
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

НОД (50919; 9900) = 3 · 11 = 33.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

50919 : 33 9900 : 33
=
1543 300

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1543 300
— неправильная, т.к. числитель 1543 больше знаменателя 300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1543 300
=
5
43 300