Сократите дробь 162/1080

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 1080 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;1080) необходимо:

• разложить 162 и 1080 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (162; 1080) = 2 · 3 · 3 · 3 = 54.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 54 1080 : 54
=
3 20