Сократите дробь 189/231

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 189 и 231 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;231) необходимо:

• разложить 189 и 231 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

НОД (189; 231) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

189 : 21 231 : 21
=
9 11