Сократите дробь 30/108
Задача: сократить дробь
30 108
Решение:
30 108
=
30 : 6 108 : 6
=
5 18
Ответ:
30 108
=
5 18
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 30 и 108 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 30 и 108 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30;108) необходимо:
Отсюда:
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
30 = 2 · 3 · 5;
30 | 2 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (30; 108) = 2 · 3 = 6.
30 : 6 108 : 6
=
5 18
Таким образом:
30 108
=
5 18