Сократите дробь 5(1/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1 6

=

5 ∙ 6 + 1 6

=

31 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (31;6) необходимо:

• разложить 31 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

31 = 31;

31	31
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (31; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

31 : 1 6 : 1
=
31 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 6
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 6
=
5
1 6