Сократите дробь 21/210
Задача: сократить дробь
21 210
Решение:
21 210
=
21 : 21 210 : 21
=
1 10
Ответ:
21 210
=
1 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 21 и 210 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 210 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21;210) необходимо:
Отсюда:
210 = 2 · 3 · 5 · 7;
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (21; 210) = 3 · 7 = 21.
21 : 21 210 : 21
=
1 10
Таким образом:
21 210
=
1 10