Сократите дробь 5(272/1000)

Задача: сократить дробь
5
272 1000
Решение:
5
272 1000
=
5 ∙ 1000 + 272 1000
=
5272 1000
=
5272 : 8 1000 : 8
=
659 125
=
5
34 125
Ответ:
5
272 1000
=
5
34 125

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    272 1000
    =
    5 ∙ 1000 + 272 1000
    =
    5272 1000

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 5272 и 1000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (5272;1000) необходимо:

    • разложить 5272 и 1000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    5272 = 2 · 2 · 2 · 659;

    5272 2
    2636 2
    1318 2
    659 659
    1

    1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1
    НОД (5272; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 5272 : 8 1000 : 8
    =
    659 125

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 659 125
    — неправильная, т.к. числитель 659 больше знаменателя 125.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    659 125
    =
    5
    34 125
Таким образом:
5
272 1000
=
5
34 125

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии