Сократите дробь 8/9
Задача: сократить дробь
8 9
Решение:
8 9
=
8 : 1 9 : 1
=
8 9
Ответ:
8 9
=
8 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 8 и 9 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 8 и 9 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (8;9) необходимо:
Отсюда:
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (8; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 8 и 9 — взаимно простые числа).
8 : 1 9 : 1
=
8 9
Таким образом:
8 9
=
8 9