Сократите дробь 238(100/340)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
238

100 340

=

238 ∙ 340 + 100 340

=

81020 340

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81020 и 340 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81020;340) необходимо:

• разложить 81020 и 340 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

81020 = 2 · 2 · 5 · 4051;

81020	2
40510	2
20255	5
4051	4051
1

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

НОД (81020; 340) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81020 : 20 340 : 20
=
4051 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4051 17
— неправильная, т.к. числитель 4051 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4051 17
=
238
5 17