Сократите дробь 159/112

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 159 и 112 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (159;112) необходимо:

• разложить 159 и 112 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

159 = 3 · 53;

159	3
53	53
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (159; 112) = 1 (Частный случай, т.к. 159 и 112 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

159 : 1 112 : 1
=
159 112

Переведем неправильную дробь в смешанную:

159 112
— неправильная, т.к. числитель 159 больше знаменателя 112.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
159 112
=
1
47 112