Сократите дробь 3(99/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

99 100

=

3 ∙ 100 + 99 100

=

399 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 399 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (399;100) необходимо:

• разложить 399 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

399 = 3 · 7 · 19;

399	3
133	7
19	19
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (399; 100) = 1 (Частный случай, т.к. 399 и 100 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

399 : 1 100 : 1
=
399 100

Переведем неправильную дробь в смешанную:

399 100
— неправильная, т.к. числитель 399 больше знаменателя 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
399 100
=
3
99 100