Сократите дробь 5(39/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

39 30

=

5 ∙ 30 + 39 30

=

189 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 189 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;30) необходимо:

• разложить 189 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (189; 30) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

189 : 3 30 : 3
=
63 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

63 10
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
63 10
=
6
3 10