Сократите дробь 6120/4624

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6120 и 4624 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6120;4624) необходимо:

• разложить 6120 и 4624 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;

6120	2
3060	2
1530	2
765	3
255	3
85	5
17	17
1

4624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 17;

4624	2
2312	2
1156	2
578	2
289	17
17	17
1

НОД (6120; 4624) = 2 · 2 · 2 · 17 = 136.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6120 : 136 4624 : 136
=
45 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 34
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 34
=
1
11 34