Сократите дробь 195(5/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
195

5 10

=

195 ∙ 10 + 5 10

=

1955 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1955 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1955;10) необходимо:

• разложить 1955 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1955 = 5 · 17 · 23;

1955	5
391	17
23	23
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (1955; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1955 : 5 10 : 5
=
391 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

391 2
— неправильная, т.к. числитель 391 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
391 2
=
195
1 2