Сократите дробь 85637/745

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85637 и 745 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85637;745) необходимо:

• разложить 85637 и 745 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85637 = 29 · 2953;

85637	29
2953	2953
1

745 = 5 · 149;

745	5
149	149
1

НОД (85637; 745) = 1 (Частный случай, т.к. 85637 и 745 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85637 : 1 745 : 1
=
85637 745

Переведем неправильную дробь в смешанную:

85637 745
— неправильная, т.к. числитель 85637 больше знаменателя 745.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
85637 745
=
114
707 745