Сократите дробь 5(4/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

4 9

=

5 ∙ 9 + 4 9

=

49 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (49;9) необходимо:

• разложить 49 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (49; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

49 : 1 9 : 1
=
49 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 9
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 9
=
5
4 9