Сократите дробь 2160/1260

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2160 и 1260 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2160;1260) необходимо:

• разложить 2160 и 1260 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

2160	2
1080	2
540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2160; 1260) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2160 : 180 1260 : 180
=
12 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7