Сократите дробь 6(18/300)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

18 300

=

6 ∙ 300 + 18 300

=

1818 300

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1818 и 300 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1818;300) необходимо:

• разложить 1818 и 300 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1818 = 2 · 3 · 3 · 101;

1818	2
909	3
303	3
101	101
1

300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1818; 300) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1818 : 6 300 : 6
=
303 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

303 50
— неправильная, т.к. числитель 303 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
303 50
=
6
3 50