Сократите дробь 5(5/14)

Задача: сократить дробь
5
5 14
Решение:
5
5 14
=
5 ∙ 14 + 5 14
=
75 14
=
75 : 1 14 : 1
=
75 14
=
5
5 14
Ответ:
5
5 14
=
5
5 14

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    5 14
    =
    5 ∙ 14 + 5 14
    =
    75 14

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 14 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (75;14) необходимо:

    • разложить 75 и 14 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    75 = 3 · 5 · 5;

    75 3
    25 5
    5 5
    1

    14 = 2 · 7;

    14 2
    7 7
    1
    НОД (75; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 75 и 14 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 75 : 1 14 : 1
    =
    75 14

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 75 14
    — неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    75 14
    =
    5
    5 14
Таким образом:
5
5 14
=
5
5 14

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии