Сократите дробь 5(5/8)

Задача: сократить дробь
5
5 8
Решение:
5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
=
45 : 1 8 : 1
=
45 8
=
5
5 8
Ответ:
5
5 8
=
5
5 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    5 8
    =
    5 ∙ 8 + 5 8
    =
    45 8

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 8 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (45;8) необходимо:

    • разложить 45 и 8 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    45 = 3 · 3 · 5;

    45 3
    15 3
    5 5
    1

    8 = 2 · 2 · 2;

    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (45; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 8 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 45 : 1 8 : 1
    =
    45 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 45 8
    — неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    45 8
    =
    5
    5 8
Таким образом:
5
5 8
=
5
5 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии