Сократите дробь -810/180

Задача: сократить дробь
810 180
Решение:
810 180
=
810 : 90 180 : 90
=
9 2
= —
4
1 2
Ответ:
810 180
=
4
1 2

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 180 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (810;180) необходимо:

    • разложить 810 и 180 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

    810 2
    405 3
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (810; 180) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 810 : 90 180 : 90
    =
    9 2

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 9 2
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 2
    =
    4
    1 2
Таким образом:
810 180
=
4
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии