Сократите дробь -810/180
Задача: сократить дробь
—
810 180
Решение:
—
810 180
=
—
810 : 90 180 : 90
=
—
9 2
= —
4
1 2
Ответ:
—
810 180
=
—
4
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 810 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (810;180) необходимо:
Отсюда:
810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (810; 180) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.
—
810 : 90 180 : 90
=
—
9 2
—
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
—
9 2
=
—
4
1 2
Таким образом:
—
810 180
=
—
4
1 2