Сократите дробь 5(50/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

50 1000

=

5 ∙ 1000 + 50 1000

=

5050 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5050 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5050;1000) необходимо:

• разложить 5050 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5050 = 2 · 5 · 5 · 101;

5050	2
2525	5
505	5
101	101
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5050; 1000) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5050 : 50 1000 : 50
=
101 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 20
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 20
=
5
1 20