Сократите дробь 774/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 774 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (774;120) необходимо:

• разложить 774 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

774 = 2 · 3 · 3 · 43;

774	2
387	3
129	3
43	43
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (774; 120) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

774 : 6 120 : 6
=
129 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

129 20
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
129 20
=
6
9 20