Сократите дробь 81/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 81 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (81;900) необходимо:

• разложить 81 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (81; 900) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

81 : 9 900 : 9
=
9 100