Сократите дробь 5(55/61)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

55 61

=

5 ∙ 61 + 55 61

=

360 61

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 61 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;61) необходимо:

• разложить 360 и 61 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

61 = 61;

61	61
1

НОД (360; 61) = 1 (Частный случай, т.к. 360 и 61 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 1 61 : 1
=
360 61

Переведем неправильную дробь в смешанную:

360 61
— неправильная, т.к. числитель 360 больше знаменателя 61.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
360 61
=
5
55 61