Сократите дробь 740/56
Задача: сократить дробь
740 56
Решение:
740 56
=
740 : 4 56 : 4
=
185 14
=
13
3 14
Ответ:
740 56
=
13
3 14
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 740 и 56 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 740 и 56 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (740;56) необходимо:
Отсюда:
740 = 2 · 2 · 5 · 37;
740 | 2 |
370 | 2 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
56 | 2 |
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (740; 56) = 2 · 2 = 4.
740 : 4 56 : 4
=
185 14
185 14
— неправильная, т.к. числитель 185 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
185 14
=
13
3 14
Таким образом:
740 56
=
13
3 14