Сократите дробь 13(75/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

75 15

=

13 ∙ 15 + 75 15

=

270 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;15) необходимо:

• разложить 270 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (270; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 15 15 : 15
=
18 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18