Сократите дробь 13(75/15)

Задача: сократить дробь
13
75 15
Решение:
13
75 15
=
13 ∙ 15 + 75 15
=
270 15
=
270 : 15 15 : 15
=
18 1
=
18
Ответ:
13
75 15
=
18

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    13
    75 15
    =
    13 ∙ 15 + 75 15
    =
    270 15

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 15 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (270;15) необходимо:

    • разложить 270 и 15 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    15 = 3 · 5;

    15 3
    5 5
    1
    НОД (270; 15) = 3 · 5 = 15.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 270 : 15 15 : 15
    =
    18 1

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 18 1
    — неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    18 1
    =
    18
Таким образом:
13
75 15
=
18

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии