Сократите дробь 3(27/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

27 99

=

3 ∙ 99 + 27 99

=

324 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 324 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (324;99) необходимо:

• разложить 324 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (324; 99) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

324 : 9 99 : 9
=
36 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 11
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 11
=
3
3 11