Сократите дробь 18360/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18360 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18360;120) необходимо:

• разложить 18360 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17;

18360	2
9180	2
4590	2
2295	3
765	3
255	3
85	5
17	17
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (18360; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18360 : 120 120 : 120
=
153 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

153 1
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 1
=
153